作业帮幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 12:18:47
幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
(2x^2-1)e^(x^2)-1;
先将级数积分 得到：∑（n从1到正无穷）x^(2n+1）/n!,
提出一个x,就是：x*∑（n从1到正无穷）x^(2n）/n!,
将x^2看成一个整体：x*∑（n从1到正无穷）(x^2)^n/n!,
那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1);
最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1;
ok!计算完毕!
（注：由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的,所以可以逐项积分和求导）
幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n
幂级数求和问题,求指教：∑（n从1到正无穷）(n^2+1)/n * x^2n
幂级数求和：∑（n从1到正无穷）((2n+1)/n!)*x^(2n),
求幂级数（求和符号n从1到无穷）[(n^2+1)/n]*x^n的和函数
幂级数求和中,逐项求导或逐项积分到底该如何操作?如：∑（n从1到正无穷）（-1)^(n-1) * (2x)^(2n-1) / (2n-1)∑（n从1到正无穷）n *（n＋2）X＾2n
常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还要讨论收敛常数项级数求和 比如n从一到无穷,n除以2的n次方,化成幂级数nx^n 然后X带1/2,求和,幂级数还
幂级数求和公式∑ ((-1)^n )*(x^(2n+1))/(2n+1)!n为0到无穷
无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
幂级数求和和求收敛半径1.∑2^(n+1)/(3^n*n)的和,n从1到无穷1.∑2^(n+1)/(3^n*n)的和,n从1到无穷想用ln(x+1)的求和公式推导,发现不行2.∑{(3^n+(-2)^n)*(x+1)^n}/n求幂级数的收敛半径答案是lim|a(n+1)/an|=3想问
无穷级数求和 1/（2n-1）^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2（n从1到无穷）和为π^2/6.
(n^3)*(x^n).n从1到正无穷求和.答案里可以含有x
幂级数∑ 1到无穷,（2^n+根号n）*x^n的收敛域为?
求和函数(x-1)^2n/(2n*4^n)如题∑（n从1到正无穷）【(x-1)^2n】/(2n*4^n)的和函数怎么求?是化成∑（n从1到正无穷）（1/2n）((x-1)/2)^(2n)来求吗?
高数 幕级数求和的题∑1÷[（n^2-1）*2^n]从2到正无穷
级数求和问题：求：∑1/（1+n^2）(n从1到正无穷)找了半天都没找到答案,
求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数
求幂级数的和函数Σ(n+1)(x-1)^nn从1到正无穷.