一道数学题,麻烦大家帮下.已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:23:09
一道数学题,麻烦大家帮下.已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)

一道数学题,麻烦大家帮下.已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)
一道数学题,麻烦大家帮下.
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|
求不等式f(x)

一道数学题,麻烦大家帮下.已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|求不等式f(x)
f(x)=|2x+1|+|2x-3|=3/2:
2x+1+2x-3

把f(x)=|2x+1|+|2x-3|
按照 (-无穷,-1/2】(-1/2,3/2】(3/2,+无穷)三区间 分别去绝对值 写成分段函数 , 然后每一段函数求不等式f(x)<=6的解集 与其对应的(-无穷,-1/2】(-1/2,3/2】(3/2,+无穷)区间 取交集
over

画一条数轴
f(x)=|2x+1|+|2x-3|=2(|x+1/2|+|x-3/2|)<=6
即|x+1/2|+|x-3/2|<=3
|x+1/2|表示x与-1/2的距离
|x-3/2|表示x与3/2的距离
在数轴上画画就可以得出:-1<=x<=2

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