已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:34:49

已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2
已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2

已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2
由题意知,韦达定理可得,tanα+1/tanα=k且2k-4=1,
解得,tanα=2或1/2
第一种,当tanα=2时,可得sinα=2cosα
有（sinα+cosα）^2=（3cosα）^2=9cosα^2=9*(1/1+tanα^2)^2=9/25
第二种,当tanα=1/2时,可得
cosα=2sinα
有（sinα+cosα）^2=（3sinα）^2=9*{1/（1+1/tanα^2）}^2=9/25
综上所述：sinα+cosα=9/25

设两个解为x1,x2
那么x1*x2=(1/tanα)*tanα=1=2k-4得到k=2.5
所以方程为2x^2-5x+2=0所以两个解为x1=2，x2=1/2
因为3π/2<α<7π/2（给的范围包含一个周期，没什么用，不知道是不是题目抄错了）
1+（tanα）^2=1/(cosα)^2可以求出cosα
然后cosαtanα=sinα
最后sinα...

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这个用两根之和与两根之积久能表示出来

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-k x+k²-8=0的两个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,切3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,切π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实数根,且3π 已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根求tan(α+β)