三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:49:59
三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π

三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π
三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π<α<3.5π,求cosα+sinα的
已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π<α<3.5π,求cosα+sinα的值

三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π
tanα*1/tanα=1
所以(k²-3)/1=1
k=±2
tanα+1/tanα=k
3π<α<3.5π
即第三象限
所以tan'α>0
所以tanα+1/tanα=k>0
k=2
tanα+1/tanα=2
所以tanα=1
所以α=3.25π
所以
cosα+sinα
=(-√2/2)+(-√2/2)
=-√2

1.伟达定理:tanα*1/tanα=k^2-3=1
所以k^2=4 那么k=2或-2
伟达定理:tanα+1/tan=k>0 所以k=2
那么tanα+1/tan=k=2 解方程的tanα=1
所以α=45 cosα+sinα=根号2
2.tanα=1/tanα得tanα=1or-1
由于(1)中已有tanα=1,那么tanα=-1
α=135 cosα+sinα=-根号2

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