相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:25:18
相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3

相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3
相似矩阵
求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 1
0 2 0
-4 1 3

相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3
1.求出特征值:-1,2,2
2,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.
对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成
1 0 -1
0 1 0
0 0 0
得特征向量:(1,0,1)'.
对特征值 2,把 A-2E 用初等行变换化成
1 -1/4 -1/4
0 0 0
0 0 0
得特征向量:(1,4,0)',(1,0,4)'
3.构造可逆矩阵P= (特征向量顺序按列放)
1 1 1
0 4 0
1 0 4
4.结论:
P^(-1)AP = diag(-1,2,2)
哪步不明白请追问

相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 线性代数书问题(1)已知矩阵A=(1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分11 下列矩阵能否与对角形矩阵相似?若A能与对角形矩阵相似,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵?1、 四个元素组成的矩阵,第一行为3,4 第二行为5,22、9个元素组成的矩阵,第一行为5,-3,2第二行 六、已知矩阵 求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. A和B相似,B不是对角矩阵,怎么求可逆矩阵P呢? 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?如已知非对称三阶矩阵A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,b,c).为什么 相似矩阵 p怎么求 求矩阵等,(相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化)见图 在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵 A和B相似,但是B不是对角矩阵,可以求得可逆矩阵P吗? 矩阵A与B相似, 矩阵合同CT A C中的可逆矩阵C是不是把矩阵相似PT A P中的可逆矩阵P正交化单位化?高数考研, 所有方阵都与约当形矩阵相似吗即对任意方阵A,都存在约当形矩阵J和可逆矩阵T,使得T^-1 A T=J证明 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量;(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 矩阵的相似矩阵求法如果矩阵A不能相似对角化,那么它的相似矩阵怎么求那这个p怎么求,老师随便举个三阶矩阵例子示范一下