已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:40:43
已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB

已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB
已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB

已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB
证明:连接AC,BC,连接CO并延长交圆O于D,连接DB,则:∠DBA=∠DCA.
CD为直径,则:∠DBA+∠ABC=90度=∠DCA+∠ABC;
又PC为切线,则:∠PCA+∠DCA=90度.
∴∠PCA=∠ABC(同角的余角相等);又∠P=∠P.
∴⊿PCA∽⊿PBC,PC/PA=PB/PC,PC^2=PA*PB.

已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB 关于相似三角形的一题.已知PAB为圆O割线,PC为圆O切线,求证PC^2=PA·PB 如图,PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,PC=4,PB=8,∠B=30°,则BC= 如右图,PAB是半径为5的○o的一条割线,PA=2,PB=8,PC是○o的一条切线如图3,PAB是半径为5的圆O的一条割线,PA=2,PB=8 ,PC是圆O的一条切线,C为切点,则PAOC四边形的面积为 请在这里概述您的问题如图PAB为过圆心O的割线,若PA=OA=4,PCD为圆O另一割线,且PC=DC,求PC如图PAB为过圆心O的割线,若PA=OA=4,PCD为圆O另一割线,且PC=DC,求PC,三角形PAC的面积:三角形PDB的面积 如图,PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,PC=4,PB=8,角B=30度,则PA= ,角ACP= . 已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值 如图,PE是圆O的切线,E为切点,PAB,PCD是割线,AC:DB=1:2,AB=35,CD=50求PA 从半径为4.5cm圆o外一点p过圆新的割线PAB,A、B为交点,且PB=12cm,再过点P引圆的一条切线PC,C为切点,求切线PC的长 从半径为4点5厘米圆o外一点p做过圆心的割线pab,ab为交点,且pb等于12厘米,再过点p引圆的一条切线pc,c为切点,求切线pc长 圆O的割线PAB交圆O于A、B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=3,AB=4PO=5求圆O的半径,为什麽三角形相似,怎样证 求一道几何证明题圆O的割线PAB交圆O于A,B两点,割线PCD经过圆心,已知PA=6,AB=22/3,PO=12,则圆O的半径为 如图,已知圆O的割线PAB交圆O于AB两点,PO与圆O交于CD两点,PA=3,PC=2,圆O的半径为5.求(1)PB的长(2)求圆心O到AB的距离 1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC=1/2(1/PA+1/PB)2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖ 如图,PT是圆O的切线,T为切点,PAB是圆O的割线,PA=5cm,AB=4cm,则PT= 如图PC是⊙O的切线,切点为C,PAB为⊙O的割线,交⊙O于点A、B,PC=2,PA=1,则PB长为 已知PAB和PCD是圆O的割线,PA=CD=1,AB=2,求线段PC的长. 一道圆的证明题 急求~、如图,PC为圆的切线,C为切点,PAB为割线,AM⊥PC,BN⊥PC于M,N,CD⊥PB于D求证:CD²=AM*BN