已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:46:10
已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值

已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值
已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值

已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值
(1)
证明:
∵OT=OB=半径
∴∠B=∠BTO
∵∠PTA=∠B【弦切角对应夹的弧所对的圆周角】
∴∠PTA=∠BTO
(2)
∵PA/sin∠PTA =PT/sin∠PAT
PA=2,PT=4
∠PTA=∠B,∠PAT =90º+∠B【直径所对的圆周角是直角,即∠ATB=90º】
∴2/sin∠B=4/sin(90º+∠B)
2/sin∠B=4/cos∠B
2sin∠B=cos∠B
4sin²∠B=cos²∠B=1-sin²∠B
5sin²∠B=1
sin²∠B=1/5
sin∠B=√5/5

新观察 P195 第一题 ......

如图,PT是圆O的切线,T为切点,PAB是圆O的割线,PA=5cm,AB=4cm,则PT= 已知:PT是圆O的切线,T为切点,PAB是经过圆心O的割线 1)求证:∠PTA=∠BTO 2)若PT=4,PA=2,求sinB的值 PT是圆O的切线,T为切点,PA与元O相交于B,与直径CT的交点为D,已知CD等于2,AD等于3,BD等于4,求PB 已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,AC=根号3,角PAB=30度,则圆O和面积是?详细的答案 如图,PT是圆O的切线,切点为T,直线PA与圆O交于A、B两点,角TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,已知PT=2,PB=根号3,则PA______,TE/AB=_________. 从圆C:X2+Y2-4X-6Y+12=0外一点P向圆做切线PT,T为切点,且绝对值PT=绝对值PO(O为原点)求/PT的最小值和P PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=,OM=3,那么⊙O的半经为_____.PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=2√2,OM=3,那么⊙O的半经为多少? p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb...p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,p 已知PA是圆O的切线,切点为A,直线PO交圆O于B,C两点,AC=2,∠PAB=120°,则圆O的面积为? 弦切角的证明如图PT为圆的切线.切点为C,割线PAB交圆于点A,B.求证角PCA=角B 已知,PT为圆O切线,T为切点,PCD为圆O的割线,在PCD上截取PE=PT,连结TE并延长交圆O于F.求证:弧CF=弧DFPE*TD=CT*PD 已知,PT为圆O切线,T为切点,PCD为圆O的割线,在PCD上截取PE=PT,连结TE并延长交圆O于F.求证:弧CF=弧DF.PE*TD=CT*PD. 如图,PT是圆O的切线,切点是T,M是圆O内一点,PM及PM的延长线交圆O于B,C,BM=BP=2,PT=2根号下5,OM=3,那么圆O的半径为 已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT 已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证:PA+PB>2PT 如图,PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,PC=4,PB=8,∠B=30°,则BC= 如图,PE是圆O的切线,E为切点,PAB,PCD是割线,AC:DB=1:2,AB=35,CD=50求PA 一道关于切线的初中数学题P是⊙O外一点,过P作⊙O切线PT,T为切点,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,过C作PT平行线交⊙O于B,PB与⊙O交于A,连DA并延长交PT于M.求证:M是PT的中点.