作业帮已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:29:25
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
一、全概率公式
P(B)=P(A)P(B|A) + P(A)P(B|非A) = 0.5*0.9+0.5*0.3 = 0.6.
二、根据条件概率的“乘法公式”
P(AB) = P(A) P(B|A)
三、条件概率
P(A|B) = P(AB) / P(B) = P(A) P(B|A) / P(B) = 0.5*0.9 / 0.6 = 0.75
[建议] 但凡遇到P(A|B)你就在条件概率定义式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式之间折腾吧.尤其是注意 P(AB) 既可以用 P(A|B) 表示,还可以用 P(B|A) 表示.
P（B）=P（A B）+P（非A B)=P(A)P(B|A)+P(非A)P（B|非A）=0.5*0.9+(1-0.5)*0.3=0.6
P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.5*0.9/0.6=0.75
根据条件概率，P(B|A)=P(AB)/P(A)=09
SO,P(AB)=045
同理可得P(非AB)=0.15
由乘法定理P(AB)=P(B|A)P(A)=P(B)P(A|B)=0.45 （1）
同理可得P(非AB)=P(B)P(非A|B)=0.15（2）
又因为P(非A|B)=1-P(A|B)（3）
由（1）（2）（3）式计算得
P(B)=0.6
P(A|B)=0.9
已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5则p(B|A)=?
已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(B-A)
已知P(A)=0.3 P(B)=0.5 求P(非A),P（AB）,P（非A B）,P（非A非B）
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
已知P(A),P(B),P(A+B),求P(AB拔)=?
已知P(A)=0.5.P(B)=0.6,P(B/A)=0.8,P(AUB)=
P(AB)=P(A)P(B)?
已知P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(AB)=0.为什么不是P(AUB)=1?P(反B)等于多少?
已知P((AB)反)=1/16,P(AB)=P(A)P(B),P((A反)B)=P(A(B反)),则P(A)=
已知p(a)=0.8,p(b)=0.7,证明p(ab)≥0.5p(ab)=p(a)+p(b)-p(a∪b)请问p(a∪b)为什么是1?
概率论：已知P(AUB)=0.8,P(A)=0.5,P(B)=0.6 求P(A逆UB逆)
已知p(a)=0.3 p(b)=0.5 则当事件A B互不相容时 P(A+B)
已知事件A,B有概率 P ( A ) = 0.4 ,P ( B ) = 0.5 ,条件概率 P (非 B | A) = 0.3 ,则P ( A ∪B ) =
已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(A)+P(B)=1,P(C)=0.7,P(D)=0.3 求P(A|C)=?
_已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B)=0.4,求（1）P(AUB),(2)P(B|AUB)
急救1.设 A,B 是两个事件,已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(A+B)=0.8,1．设 A,B 是两个事件,已知P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(A+B)=0.8,试求（1）P(A-B) (2)P(B-A) (3)P(B| )
已知A、B独立,P(A)=0.4,P(B)=0.3,求P（AB）
已知p(a)=0.5,p(b)=0.5,p(c/b)=p(c/a)=0.02,且事件ab互不相容,求p(c)rt