高数题······这类问题不会f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则在(-1,0)内方程f ’ (x)=0有几个实根····· 在(-1,1)内f ‘ ’ (x)=0有几个实根 答案都是2个·····

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 16:14:04
高数题······这类问题不会f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则在(-1,0)内方程f ’ (x)=0有几个实根·····   在(-1,1)内f ‘ ’  (x)=0有几个实根               答案都是2个·····

高数题······这类问题不会f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则在(-1,0)内方程f ’ (x)=0有几个实根····· 在(-1,1)内f ‘ ’ (x)=0有几个实根 答案都是2个·····
高数题······这类问题不会
f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则在(-1,0)内方程f ’ (x)=0有几个实根····· 在(-1,1)内f ‘ ’ (x)=0有几个实根 答案都是2个·····

高数题······这类问题不会f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则在(-1,0)内方程f ’ (x)=0有几个实根····· 在(-1,1)内f ‘ ’ (x)=0有几个实根 答案都是2个·····
这类问题主要是用罗尔定理来解决.
由上证得f'(x)=0只有三个实根分别在(-1,-1/2),(-1/2,0),(0,1/3)内各有1个实根
不妨由小到大设这3个根分别是x1,x2,x3,即f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=0
其中-1

f的根为-1,-1/2,0,1/3;
那么由roll定理,f‘在(-1,-1/2)(-1/2,0),(0,1/3)中各有一个零点。
注意到f’为三次多项式,一共只有三个零点,所以上面就是它的全部零点。
那么在(-1,0)中f ’ (x)=0有两个实根;
注意到f‘的零点都在(-1,1/3)之间,
重复上面的过程,可以知道f‘’只有两个实根,夹在f’的三个零点...

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f的根为-1,-1/2,0,1/3;
那么由roll定理,f‘在(-1,-1/2)(-1/2,0),(0,1/3)中各有一个零点。
注意到f’为三次多项式,一共只有三个零点,所以上面就是它的全部零点。
那么在(-1,0)中f ’ (x)=0有两个实根;
注意到f‘的零点都在(-1,1/3)之间,
重复上面的过程,可以知道f‘’只有两个实根,夹在f’的三个零点之间,从而肯定在(-1,1/3)中;

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高数题······这类问题不会f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x-1),则在(-1,0)内方程f ’ (x)=0有几个实根····· 在(-1,1)内f ‘ ’ (x)=0有几个实根 答案都是2个····· 集合与函数的问题!高一在线等!对于任何实数x,y,函数f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2.试求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)……+f(2010)/f(2009)+f(2011)/f(2010)的值要过程和解析! 已知一个函数f(x)=(lnx+1)/e^x,如何求其单调区间 详细,对这类问题我见了多次,还是不会 应该不难可我就是不会,已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)①求f(1),f(-1)的值;②判断f(x)的奇偶性,并说 函数的奇偶性问题!设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知道0小于X小于等于1时f(X)=X,则f(7.5)的值是多少·· 这是函数奇偶性问题,请不要用周期来解·· 设函数f(x+1)的定义域为【3,7】,则函数y=f(2x)的定义域为多少?PS:能不能讲讲这类题的做法以及步骤思路,这类题型的换换数就不会了 已知f(x)=sin2x·cos2x,求证:f(x+π/2)=f(x) 已知f(x)=sin2x·cos2x,求证:f(x+π/2)=f(x) 已知f(x)=3^x,求证:(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(2009) 5.9^x + 2.15^x = 3.25^x 解方程x等于多少?要有计算的过程···!最好有这类题目的解题思路 一个函数题不会·偶函数y=f(x)(x属于R)在区间[-1,0]上单调递增,满足f(1-x)+f(1+x)=0.判断1. f(x)在[1,2]是减函数 2. 函数在x=0处取得最大值 3. 函数y=f(x)没有最小值要求有解题步骤 设f(x)=(x-1)/(x+1),fn(x)=f{f[f··f(x)]}一共n个f,则f2006(x)= 高中函数有关单调性,奇偶性的问题.设F(x)定义域为x≠0,当x>0时,f(x)>0对任意x,y∈(-oo,0)∪(0,+oo)恒有f(x·y)=F(x)·F(y)(1)若对任意x>1,恒有f(x)>1,求证f(x)在(0,+oo)上单调递增.(2)若存 R上的函数f(x),若f(0)=2010,对任意x为实数f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)≥63·2^x则fR上的函数f(x),若f(0)=2010,对任意x为实数f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)≥63·2^x则f(2010)等于多少?(请问如何解) f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x) 1·函数y=f(1-x)与函数y=f(1+x)的图像关于点(1,0)对称2·若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图像关于直线x=1对称这两个问题有什么区别呢,怎么证明? F(x)=(1+2/(2^x -1)·f(x) x不等于0 是偶函数,且f(x)不恒为0,求f(x)奇偶性.