应该不难可我就是不会,已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)①求f(1),f(-1)的值;②判断f(x)的奇偶性,并说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:28:07
应该不难可我就是不会,已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)①求f(1),f(-1)的值;②判断f(x)的奇偶性,并说

应该不难可我就是不会,已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)①求f(1),f(-1)的值;②判断f(x)的奇偶性,并说
应该不难可我就是不会,
已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)
①求f(1),f(-1)的值;
②判断f(x)的奇偶性,并说明理由;

应该不难可我就是不会,已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)①求f(1),f(-1)的值;②判断f(x)的奇偶性,并说
令x=y=1得 f(1)=f(1)+f(1) 又因为f(x)不为0,故f(1)=0
令x=y=-1得 f(1)=-f(-1)-f(-1) 故f(-1)=0
令y=-1得 f(-x)=-f(x)+xf(-1) 故f(-x)=-f(x); f(x)为奇函数
上面是楼上的做法,非常正确,而且这题也只能这样做.
对付这种给出抽象函数等式的问题,可以从问题入手,举个例子:就第一问,求f(1),那么就要想如何用题设来构造出f(1),以下也是一样的.

令x=y=1得 f(1)=f(1)+f(1) 故f(1)=0
令x==y=-1得 f(1)=-f(1)-f(-1) 故f(-1)=0
令y=-1得 f(-x)=-f(x)+xf(-1) 故f(x)=-f(-x) f(x)为奇函数
希望对你有所帮助

应该不难可我就是不会,已知F(X) 是定义在(-∞,∞)上的不恒为零的的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(X)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)①求f(1),f(-1)的值;②判断f(x)的奇偶性,并说 我现在学浮力..我都快闷炸;额说难吧也不难 可就是见题就不会做题超慢的 英语翻译不难 的,不过我就是不会, 定好评 .谢谢.怎么写?小学英语,不难,但我不会. 如图,不难但是我就是不会求动点, 据说不难,但是我不会,要详细答案(等差数列)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x^2-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2),若f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为_____ 高等数学二,求渐近线.函数y=x+1/x的垂直渐近线是y=0,另一条渐近线是y=x这个第二条是怎么求出来的?应该不难,可我就是转不过这个弯来. 已知f(1/x)=x²-2,求f(x)的解析式.急,不难,但我不懂, 文科的题,应该不难,但我不会做...是证明题1.已知A,B是正数,X,Y都属于实数,且A+B=1,求证:A(X)的平方+B(Y)的平方>=(AX+BY)的平方2.A,B为实数,A的绝对值+B的绝对值 已知lg[f(x)+1]-lg[f(x)-1]=lgx,求f(x).还有一个(-1)哪儿去了?我就是后面的不会. 应该不难,但…不会分析 我哭了(应该不难)1.lg x·lg 2x=2 2.已知f(x)定义在R上的奇函数,且x>时,f(x)=x3次方+x+1,求f(x)的解析式为什么lg x·lg 2x=2突然变到lgx(lg2+lgx)=2 如何理解连续型随机变量的期望期望又称均值,那对于xf(x)的积分,也就是x与其概率密度乘积的积分为什么就是期望了?书上说X。的概率是f(X。)Δx,这个不难理解,然后接着就说“因此”可以定 一道高一求函数表达式的题(不难,是我太笨了)已知函数y=1-2a-2ax+2x^2(-1≤x≤1)的最小值为f(a),求f(a)的表达式.(我不了解的是把a带入函数式不就是f(a)=1-2a么,还要怎么求表达式) 求f(t)=cos wt的傅里叶变换推导过程,不难,应该就是个积分,但是我忘了,推不出来了,求指导.如题 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²+x-2.求函数f(x)的解析式并写出函数f(x)的单调区间 我是一点儿不会儿 奇函数 偶函数的定义我也会可就是不会做啊 呜呜 煤油,汽油,植物油,硫酸哪个密度更大一些这道题应该不难,可是,我实在不会了, 定积分问题:积分上限x和被积分表达式(x-t)f(t)dt中的 x 应该如何理解?我看到网上类似题目,就是不理解为何被积分表示中的x可以提到积分符号外面?