已知AB平行CD 角1等于角B 角2等于角D 证BE垂直DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:52:50
已知AB平行CD 角1等于角B 角2等于角D 证BE垂直DE

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已知AB平行CD 角1等于角B 角2等于角D 证BE垂直DE

已知AB平行CD 角1等于角B 角2等于角D 证BE垂直DE
证明:
∵∠1=∠B
∴∠A=180-(∠1+∠B)=180-2∠1
∵∠2=∠D
∴∠C=180-(∠2+∠C)=180-2∠2
∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180 (同旁内角互补)
∴180-2∠1+180-2∠2=180
∴∠1+∠2=90
∴∠BED=180-(∠1+∠2)=90
∴BE⊥DE