求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:49:17

求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和
求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和

求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和
若n为偶数,则Sn=(3+7+11+...+(2(n-1)+1))+(2^2+2^4+2^6+...2^n)
这个式子有两部分,前面为首项3公差4项数n/2的等差数列,后面为首项4公比4项数n/2的等比数列
前面的和为3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
后面的和为4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故Sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n为奇数,则n-1为偶数
S(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
Sn=S(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有对于奇偶不同定义,求前n项和的题目,都是这样分组求和
希望对你能有所帮助.

求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和. 求通项公式为an等于3的n次方加2n加1的数列前n项和数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2n²+n+1,求通项公式? 已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式已知一个数列的前n项和为Ｓｎ=n^2+n-1,求通项公式判断等差已知数列前n项和为Sn=-3/2n平方+205/2n 1,求通项公式,2,求前n项的和Tn 等差数列前n项和为25n-2n^2求通项公式等差数列前n项和为25n-2n^2求数列{|an|}的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和数列通项公式为2n^2-2n+1,求前n项和数列通项公式为n（2n-1）,求前n项和 1/(2n+1)(2n-1)前n项合公式为设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为? 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列{a小 n}的通项公式为 a 小n =4的n-1次方 +n 为什么前n项和为(4的n次方-1)/3+[n（n+1）]/2详细点谢谢已知数列{a n }的前n项和为Sn=3n^2 +6n,求通项公式a n.