在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:49:51
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2

在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)
球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等
的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2
求证:S1=S2

在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
证明:
因为截面过内接球球心,则
VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)r
VA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r
∵VA-EFC=VA-BEFD,又∵△AEF为公共面
∴S1=S2

如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于点E,F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,S2 在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2 在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积哪个大? 高一数学立体几何有关表面积的题 .在四面体ABCD中,截面AEF刚好过四面体ABCD的内切球的球心,被截 ∨A-BEFD=∨A-EFC,四棱锥A-BEFD的表面积记为S1 ,三棱锥A-EFC的表面积记S2 .求证 S1=S2 .. 在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证:四边形EFGH是平行四边形 在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为, 四面体ABCD中截面EFGH平行于对棱AB和CD问截面在什么位置时其面积最大 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时,其截面的面积最大?这一步是为什么 为什么加起来等于1 在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问:在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.求四面体ABCD的体积.快 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,面ABC与面ABD都是边长为2的等边三角形,当四面体ABCD的体积最大时,它的表面积是多少