△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.(2)如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则(1)中的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:48:33
△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.(2)如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则(1)中的

△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.(2)如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则(1)中的
△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.
(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.
(2)如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则(1)中的猜想还成立吗?说明原因.

△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.(2)如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则(1)中的
(1)线段CD与线段AP相等 过P点做AC的平行线 交线段BC于M 可知三角形BPM也是等边三角形 所以 PM=BP=2CQ 又知PM平行于CQ 得三角形DCQ与DMP相似 可得CD = CM 而三角形BPM与
BAC相似 CM=AP 所以 CD=AP
(2)相等 过点P做AC的平行线 交BC的延长线于M 以下做法同第一问类似 相信你能做出来

(1)CD=AP,
证明:过P点做PH∥BC则有 ∠PHQ=∠QCD ∠HQP=∠DQC
∵△ABC是等边三角形 ∴△APH是等边三角形 ∴AH=AP
∵AC=AB ∴AC-AH=AB-AP ∴ BP=CH
又∵BP=2CQ ∴BP-CQ=CQ=QH ...

全部展开

(1)CD=AP,
证明:过P点做PH∥BC则有 ∠PHQ=∠QCD ∠HQP=∠DQC
∵△ABC是等边三角形 ∴△APH是等边三角形 ∴AH=AP
∵AC=AB ∴AC-AH=AB-AP ∴ BP=CH
又∵BP=2CQ ∴BP-CQ=CQ=QH
∴△PHQ≌△DQC
∴CD=PH=AP
(2)成立
证明:过Q点做QF∥BC交AB与点F,过D做DH∥AB交AC于点H,则有
∵△ABC是等边三角形
∴CQ=BF ∴PF/PB=PQ/PD=1/2
∴PD=2DQ ∴PQ=DQ
∵DH∥AB
∴∠APQ=∠QDH ∠PQA=∠HQD
∴△PAQ≌△HQD
∴AP=DH=CD(因为△CHD是等边三角形)

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已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜想已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点 如图 三角形ABC是等边三角形 P是角ABC的平分线BD上一点 PE垂直AB于点E 线段BP的垂如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2, 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以证明.(2)点P在线段AB的延长线上,点Q在线段AC上,则( 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.若P.Q分别为AN,BM中点,说明△CPQ为等边三角形 △ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.(1)猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以说明.(2)如图2,点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则(1)中的 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD P是线段AB上一点,△APC与△BPD是等边三角形,请你判断:AD与BC相等吗?并证明你的判断 如图,P是线段AB上一点,△APC和△BPD是等边三角形,则猜想PM,PN,MN有什么关系?为什么? 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形AD与BC相等吗 如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你看 就是第二 如图,B是线段AD上的一点,ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判断PBQ如图,B是线段AD上的一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判△PBQ的形状,说 内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC 如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明△CQP是等边三角形 如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP.PC=BM.CN.(提示:连接MP、NP) 已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形 求证 BD=AE 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 |