二次函数与零点的问题.已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:16:17
二次函数与零点的问题.已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式.

二次函数与零点的问题.已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式.
二次函数与零点的问题.
已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式.

二次函数与零点的问题.已知二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,求y=f(x)的解析式.
因为二次函数y=f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且y=f(x)的两个零点的差为2,
所以两个零点是关于x=2对称,所以是(1,0)(3,0)
设y=ax2+bx+c
解得a=1,b=-4,c=3
y=x2-4x+3

因为过(0,3)对称轴为x=2所以设抛物线解析式y=k(x-2)2 3。又两解距离为2,则根号判别式除以k的绝对值等于2。你自己算算看

对称轴是x=2,两个零点的差为2 则这两个零点是 1和3

y=a(x﹣1)(x﹣3) 代入(0,3) 得a=1

y=x^2﹣4x+3

对称抽为-b/2a,令a=1,则b=-4;两0点的和为4,差为2,得到两个零点分别是1和3,所以曲线过(1,0)(3,0)两个点。这样得到c=1*3=3,所以方程解析是为:y=x^2-4x+3

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