在自然数1-2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整要分析过程，不要抄小册子的答案，上面答案也许有误

在自然数1-2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整要分析过程，不要抄小册子的答案，上面答案也许有误
在自然数1-2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整
要分析过程，不要抄小册子的答案，上面答案也许有误

在自然数1-2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整要分析过程，不要抄小册子的答案，上面答案也许有误
2011除以11等于182余9
在1到2011中取出所有除以11余1,或余2的数,共192乘2+2等于366(个)
因为1乘4

371个

我是这么想的，要使任意四个数加起来不被整除的话，也就是说这四个数分别除以11，它们的余数加起来肯定也不是11，所以只能是余1和余2的，余3的最多只能有两个（哪两个不管）如果有3个的话加上一个余2的数就是11了，同理，余0的最多只能有3个。余数再大的就不行了，比如说余4，加上一个余3，两个余2的，四个数的和就能被11整除了。
余1余2的个数就是2011除以11等于182，因为余9，所以这9个...

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我是这么想的，要使任意四个数加起来不被整除的话，也就是说这四个数分别除以11，它们的余数加起来肯定也不是11，所以只能是余1和余2的，余3的最多只能有两个（哪两个不管）如果有3个的话加上一个余2的数就是11了，同理，余0的最多只能有3个。余数再大的就不行了，比如说余4，加上一个余3，两个余2的，四个数的和就能被11整除了。
余1余2的个数就是2011除以11等于182，因为余9，所以这9个数里面还有1个余1一个余2的，也就是说余1和余2的个数加起来是182*2+2=366
然后上面说过，在这基础上，最多只能再挑选2个余3的和3个余0的，这样不管哪四个数加起来余数都不可能是11。
所以最后答案就是366+3+2=371

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371

2011除以11等于182余9
在1到2011中取出所有除以11余1,或余2的数,共192乘2+2等于366(个)
因为1乘4<11,2乘4<11
所以从除以11余1,或余2的数中任意取四个数之和,一定不能被11整除.
又11等于3+3+3+2等于4+3+3+1
所以可再取出3个被整除的数,1个被11触余3的数,因此,最多可以取出366+3+2等于371(个...

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2011除以11等于182余9
在1到2011中取出所有除以11余1,或余2的数,共192乘2+2等于366(个)
因为1乘4<11,2乘4<11
所以从除以11余1,或余2的数中任意取四个数之和,一定不能被11整除.
又11等于3+3+3+2等于4+3+3+1
所以可再取出3个被整除的数,1个被11触余3的数,因此,最多可以取出366+3+2等于371(个)数

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除以11的余数有11种
余数和从0到11的，可以选余数是1和2的
余数和从11到22的，可以选余数是3、4和5的
余数和从22到33的，可以选余数是6、7和8的
余数和从33到44的，可以选余数是9和10
无论怎样选，没有余数的都不能超过3个。

2011÷11=182……9，
可以全选余数是3、4、5的，因为3×4...

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除以11的余数有11种
余数和从0到11的，可以选余数是1和2的
余数和从11到22的，可以选余数是3、4和5的
余数和从22到33的，可以选余数是6、7和8的
余数和从33到44的，可以选余数是9和10
无论怎样选，没有余数的都不能超过3个。

2011÷11=182……9，
可以全选余数是3、4、5的，因为3×4=12，5×4=20，
在20和22之间还可以有一个21，所以还可以选一个余数是6的。
所以是183×3+1=550

这种选法能选到550，
当然选余数是6、7、8和一个余数是5的，还是是可以选出550个

前面的选法，都是在同一个区域里面选的，我有一个想法，不知道结果如何，就是从四个区域里面去选，看能不能选出四组或更多。

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2011除以11等于182余9
在1到2011中取出所有除以11余1,或余2的数,共192乘2+2等于366(个)
因为1乘4<11,2乘4<11
所以从除以11余1,或余2的数中任意取四个数之和,一定不能被11整除.
又11等于3+3+3+2等于4+3+3+1
所以可再取出3个被整除的数,1个被11触余3的数,因此,最多可以取出366+3+2等于371(个...

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2011除以11等于182余9
在1到2011中取出所有除以11余1,或余2的数,共192乘2+2等于366(个)
因为1乘4<11,2乘4<11
所以从除以11余1,或余2的数中任意取四个数之和,一定不能被11整除.
又11等于3+3+3+2等于4+3+3+1
所以可再取出3个被整除的数,1个被11触余3的数,因此,最多可以取出366+3+2等于371(个)数

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371

除以11的余数有11种，分别如下：
0（182个）、1（183个）、2（183个）、3（183个）、4（183个）、5（183个）、6（183个）、7（183个）、8（183个）、9（183个）、10（182个）
任取几个余数，任意4个的和不能够被11整除，则这几个就是最大数
从3、4、5中可以看出，这几个数中任取4个余数和最小是12，最大是20。（4*3=12,4*5...

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除以11的余数有11种，分别如下：
0（182个）、1（183个）、2（183个）、3（183个）、4（183个）、5（183个）、6（183个）、7（183个）、8（183个）、9（183个）、10（182个）
任取几个余数，任意4个的和不能够被11整除，则这几个就是最大数
从3、4、5中可以看出，这几个数中任取4个余数和最小是12，最大是20。（4*3=12,4*5=20）
所以余数是3、4、5的有183×3=549
由于，21也不能被11整除，因此，可以有一个余数可以是6（3*5+6=21）；
合计549+1=550个。
可能还有更多的答案，继续等高手回答。

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