已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB||CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:07:41
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB||CD.

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB||CD.
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB||CD.

已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB||CD.
证明:
因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF
根据全等三角形的判断 :直角三角形 斜边和一条直角边(HL)
△AFB与△CED全等
所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF
所以AE=CF
又△AFB与△CED全等,
角DCE=角BAF
根据内错角相等,两直线平行,所以AB//CD

(1)
因为 DE⊥AC,BF⊥AC
所以 三角形ABF和三角形CDE是直角三角形
又因为 CD=AB,DE=BF
所以 三角形ABF全等于三角形CDE(HL)
所以AF=CE
即AE+EF=CF+EF
得AE=CF
(2)
因为三角形ABF全等于三角形CDE
所以角FAB=角DCE
所以DC||AB(内错角相...

全部展开

(1)
因为 DE⊥AC,BF⊥AC
所以 三角形ABF和三角形CDE是直角三角形
又因为 CD=AB,DE=BF
所以 三角形ABF全等于三角形CDE(HL)
所以AF=CE
即AE+EF=CF+EF
得AE=CF
(2)
因为三角形ABF全等于三角形CDE
所以角FAB=角DCE
所以DC||AB(内错角相等,两直线平行)

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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,求证:AB∥CD. 如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.求证AB平行CD 如图,已知AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,DG⊥AB,证明DE+DG=BF 已知:如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证:AF=CE 且AB平行CD. 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证:AB平行CD. 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 已知:AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF.求证:AE=CF,AB∥CD. 已知:如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证:AE=CF 已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF 已知,如图AB=CD,D,B到AC的距离DE=BF求证AB//CD急用 已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证:AB平行DC. ​已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE(2)AB//CD 已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)AB||CD. 已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证(1)AF=CE;(2)AB与CD平行 如图所示,已知AB=CD DE⊥AC BF⊥AC BF=DE,求如图所示,已知AB=CD DE⊥A如图所示,已知AB=CD DE⊥AC BF⊥AC BF=DE,求如图所示,已知AB=CD DE⊥AC BF⊥AC证AB//CD 已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:DE=BF. 已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce 已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD图在我的空间里,