已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD图在我的空间里,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:20:35
已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD图在我的空间里,

已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD图在我的空间里,
已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD
图在我的空间里,

已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD图在我的空间里,
(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠DEC=∠BFA=Rt∠
又AB=AC,DE=BF
∴Rt△DEC≌Rt△BFA ( H L )
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA (已证)
∴∠A=∠C
∴AB‖CD