如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:22:11
如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE

如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE
如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE

如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE

连结EF并延长交AB的延长线于G
由BG∥CF 容易得到△BEG≌△CEF(ASA或AAS)
进而得到GB=FC,EF=EG,即E为GF中点
AF=BC+FC=AB+GB=AG,因此在等腰△AGF中,E为GF中点,则AE平分∠BAF(三线合一)
故∠FAE=∠BAE

如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM. 求证:AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,EG⊥AE,试说明AE=EG 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?图图 如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线AB上的任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和AB,交各边于E、F、G、H,求证:E、F、G、H四点在同一圆上. 如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线AB上的任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和AB,交各边于E、F、G、H,求证:E、F、G、H四点在同一圆上.不能提 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证;af=be+df 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交与F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少 在正方形abcd中,e是bd的中点,ae与bc相交于f三角形def的面积是1,那么正方形abcd的面积是多少 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交与F,三角形DEF的面积是2,那么正方形ABCD的面积是多少 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 如图所示.在正方形ABCD中,CE垂直于角CAB的平分线于E,AE交BC于F.求证:CF=二分之一AF. 如图所示,正方形ABCD中,E是BC中点,EF⊥AE交角DCE外角的平分线于F.证明AE=EF 如图所示,正方形ABCD中,E是BC中点,EF⊥AE交角DCE外角的平分线于F.证明AE=EF