圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:56:23
圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1

圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1
圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与
圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1截得的弦长与直线l2被圆c2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标.

圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1
设点P坐标为(m,n),直线l1、l2的方程分别为：
y-n=k(x-m),y-n=-1/k(x-m)
即kx-y+n-km=0,-x/k-y+n+m/k=0
因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,两圆半径相等
由垂径定理,得：圆心C1到直线l1与C2直线l2的距离相等
∴|-3k-1+n-km|/√(k^2+1)=|-4/k-5+n+m/k|/√(1/k^2+1)
化简,得：(2-m-n)k=m-n-3或(m-n+8)k=m+n-5
关于x的方程有无穷多解,有：2-m-n=0,m-n-3=0或m-n+8=0,m+n-5=0
解得：点P坐标为(-3/2,13/2)或(5/2,-1/2)

用圆系方程解吧

圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0 圆C2:x²+y²-4x-4y-2=0圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0 圆C2:x²+y²-4x-4y-2=0 的两个交点坐标是多少?是（3,-1）和（-1, 求圆C1：x^2+y^2=4和圆C2：(x-3)^2+y^2=1的公切线方程 已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关系! 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系 急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 圆C1:x^2 y^2 2x-3=0和圆C2:x^2 y^2-4y 3=0的位置关系为? 若圆C1:x平方+y平方+2x+3y+1=0,圆C2:x平方+y平方+4x+3y+2=0,则圆C1与C2（） A.相离 B相切 C相交 D内含 已知圆C1：:(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9 注：（x+2）2表示（x+2）的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值 已知圆C1：:(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9 注：（x+2）2表示（x+2）的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值 圆C1：（x-4）^2+y^2=169、圆C2：（x+4）^2十Y^2=9、动圆在圆C1内部且和圆C1内切,和圆...圆C1：（x-4）^2+y^2=169、圆C2：（x+4）^2十Y^2=9、动圆在圆C1内部且和圆C1内切,和圆C2外切,求 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与圆c1（x+3)2+(y-1)2=4和圆c2(x-4)2+(y-5)2=4.存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,分别与两圆相交,且l1被圆c1 设圆C1的方程为(x 2)∧2 (y-3m-2)∧2=4m∧2设圆C1的方程为（x+2)^2+(y-3m-2)^2=4(m^2),直线l的方程为y=x+m+1,若圆C1关于l对称 求圆C1方程 已知圆C的圆心在直线x-y-4=0上,并且通过两圆C1：x^2+y^2-4x-3=0和C2：x^2+y^2-4y-3=0的交点.（1）求圆C的方程.（2）求两圆C1和C2相交弦的方程.