x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:36:56
x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是?

x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是?
x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是?

x>0,y>0且3x+2y=12,则xy的最大值是?
这个要用到基本不等式也就是 根号ab0 y>0 所以基本不等式成立 记住必须未知数大于0 代入公式有 3x+2y>=2(根号6sy) 又因为3x+2y=12 所以有12>=2(根号6xy) 即6>=(根号6xy) 平方可有 36>=6xy 6>=xy 取等号时有最大值 所以最大值时6

因为 12=3x+2y>=2根号6xy 所以:xy<=6 xy的最大值是6