如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:20:20
如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分.

如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分.
如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分.

如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分.
假设:AB和CD能互相平分.且AB与CD的交点为P.
由相交弦定理可知:PA·PB=PC·PD
因为AB和CD互相平分,
所以,PA=PB, PC=PD
则有:PA=PB=PC=PD,
在圆内的一点,使得这点到圆上不同四个点的距离相等,只能是圆心.
因此,在一个圆内,两条非直径的两条弦相交不能互相平分.

如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分. 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 如图,AB,CD是圆O的两条直径,弦CE//AB,求证:AE=AD 如图AB,CD是圆O的两条直径,弦CE平行于AB,求证AD=AE 已知如图,AB、CD是圆心O的两条直径弦AE//CD求证弧BD=弧DE 如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,AB是圆O的直径,三角形ABD内接于圆O,弦CG垂直于AB,延长AD,CD交于点F,(1)求证AC*CD=AD*FC (2)若CD=2 AD=3 AC=4,求CE的长.两条虚线是本人添出来的如图,AB是圆O的直径,三角形ABD内接于圆O,弦CG 如图1,已知AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与弦CD交与F,AD^=AE乘AF,证明!希望30分钟内有回复 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,已知AB、CD是O的的两条直径,弦DE//AB.若弧DE的度数为40°,则角BOC=? 如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……(关于圆的难题)如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF:FB的值. 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F求证:EC=DF 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径.