均值不等式 X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:57:53
均值不等式 X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?

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X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?

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y=3-(3x+1/x)
由基本不等式 A+B>=2根号AB,可知 3x+1/x>=2根号3
所以Y

y=3-(3x+1/x)
3x+1/x>=2倍的根下3
所以3x+1/x的最小值为2倍的根下3
所以y的最大值为3-2倍的根下3