作业帮已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:25:39
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
由已知,有：f(x)+g(x)=ax^2,f(-x)+g(-x)=a^(-x)=1/(a^x)
即：f(x)+g(x)=ax^2,-f(x)+g(x)=1/(a^x）
解得：f(x)=(a^x-1/a^x)/2,g(x)=(a^x+1/a^x)/2
f(2x)=[a^(2x)-1/(a^2x)]/2=(a^x+1/a^x)(a^x-1/a^x)/2=4f(x)g(x)/2=2f(x)g(x)
fx+gx=a^x
则 f(-x)+g(-x)=a^-x
得 gx=(a^x+a^-x)/2
fx=(a^x-a^-x)/2
已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
已知F(x)是偶函数G(X)是奇函数,且满足F(X)+G(X)=1/(X-1)求F(X),G(X).
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足g(x)=f(x-1),则f(2006)+f(2007)+f(2008)=
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)=
奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)*g(x)
已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1）,求证f(2x)=2f(X)乘以g(X)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证f(2x)=2f(x)乘以g(x）
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证f(2x)=2f(x).g(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证：f(2x)=2f(x）×g(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0 ,a ≠1）,求证:f(2x)=2f(x)*g(x)
高一关于指数函数的题目.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x.求证f(2x)=2f(x)乘g(x)
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),f(x+1)=g(x),则f(2014)=