作业帮如图,甲、乙两人分别从A（1,√3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均如图,甲、乙两人分别从A（1,√ 3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:26:41
如图,甲、乙两人分别从A（1,√3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均如图,甲、乙两人分别从A（1,√ 3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙
如图,甲、乙两人分别从A（1,√3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均
如图,甲、乙两人分别从A（1,
√ 3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点．
（1）请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行．
（2）当t为何值时,△OMN∽△OBA?
（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值．
如图,甲、乙两人分别从A（1,√3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均如图,甲、乙两人分别从A（1,√ 3 ）、B（6,0）两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙
1、可以画个图,把速度分解为x,y两个方向的,Vx=2km/h,Vy=2 √ 3 km/h ,A的坐标变化为（1-2t,√ 3 -2 √ 3 t）同理B（6-4t,0）,算出AB直线的斜率为[√ 3 （1-2t）]/（-5+2t),而初始斜率为-√ 3 /5,你算算它们相等的时候A,B的坐标就清楚了
2、因为角AOB等于角MON,只要AO/MO=BO/NO或MO/AO=BO/NO就可以了
3、算出两点坐标,就可以算出表达式了为2* √ [4（t-1）^2+3] 当t为一时有最小值为2 √ 3
证明：（1）因为A坐标为（1，3），
所以OA=2，∠AOB=60°．
因为OM=2-4t，ON=6-4t，
当2-4t2=6-4t6时，解得t=0，
即在甲、乙两人到达O点前，只有当t=0时，△OMN∽△OAB，所以MN与AB不可能平行；
（2）因为甲达到O点时间为t=12，乙达到O点的时间为t=64=32，所以甲先到达O点，所以t=12或t=32时，O、...
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证明：（1）因为A坐标为（1，3），
所以OA=2，∠AOB=60°．
因为OM=2-4t，ON=6-4t，
当2-4t2=6-4t6时，解得t=0，
即在甲、乙两人到达O点前，只有当t=0时，△OMN∽△OAB，所以MN与AB不可能平行；
（2）因为甲达到O点时间为t=12，乙达到O点的时间为t=64=32，所以甲先到达O点，所以t=12或t=32时，O、M、N三点不能连接成三角形，
①当t＜12时，如果△OMN∽△OBA，则有2-4t6=6-4t2，解得t=2＞12，所以，△OMN不可能相似△OBA；
②当12＜t＜32时，∠MON＞∠AOB，显然△OMN不相似△OBA；
③当t＞32时，4t-26=4t-62，解得t=2＞32，所以当t=2时，△OMN∽△OBA；
（3）①当t≤12时，如图1，过点M作MH⊥x轴，垂足为H，
在Rt△MOH中，因为∠AOB=60°，
所以MH=OMsin60°=（2-4t）×32=3（1-2t），
OH=0Mcos60°=（2-4t）×12=1-2t，
所以NH=（6-4t）-（1-2t）=5-2t，
所以s=[3（1-2t）]2+（5-2t）2=16t2-32t+28
②当12＜t≤32时，如图2，作MH⊥x轴，垂足为H，
在Rt△MNH中，MH=32（4t-2）=3（2t-1），NH=12（4t-2）+（6-4t）=5-2t，
所以s=[3（1-2t）]2+（5-2t）2=16t2-32t+28
当t＞32时，同理可得s=[3（1-2t）]2+（5-2t）2=16t2-32t+28，
综上所述，s=[3（1-2t）]2+（5-2t）2=16t2-32t+28．
因为s=16t2-32t+28=16（t-1）2+12，
所以当t=1时，s有最小值为12，所以甲、乙两人距离最小值为23km．
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