初二数学 四边形性质探索如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长①分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试说明四边形AEGF是正方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:27:46
初二数学 四边形性质探索如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长①分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试说明四边形AEGF是正方

初二数学 四边形性质探索如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长①分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试说明四边形AEGF是正方
初二数学 四边形性质探索
如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长
①分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试说明四边形AEGF是正方形；
②设AD=x,利用勾股定理建立关于x的方程模型

初二数学 四边形性质探索如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长①分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试说明四边形AEGF是正方
AD的长：
设AD与CE交于M点,
M为三角形ABC的垂心,
连结BM并延长交AC于F点,
则BF垂直AC,
三角形BMD与三角形BCF相似,有：
MD/CF＝BM/BC（式1）.
三角形BMD与三角形ACD相似,有：
MD/DC＝BD/AD（式2）.
同时,因角BAC=45度,则有角ABF＝45度,
而三角形BME与三角形CMF相似,角MCF也为45度,则
2倍的CF平方＝MC平方＝MD平方+DC平方＝MD平方+16,
BM平方＝MD平方+BD平方＝MD平方+36.
将（式1）两端均平方得
MD平方/CF平方＝BM平方/BC平方（式3）,
将CF平方与BM平方代入（式3）,得
MD平方的平方－148MD平方+576＝0
配方,移项,得
(MD平方－74)的平方＝4900
MD平方＝144或MD平方＝4,解得MD＝12或2
将MD＝12代入（式2）得AD＝2,明显不合理,舍去.
将MD＝2代入（式2）得
AD＝12.
（1)根据轴对称图形特点,有∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°
∠EAB+∠BAD+∠DAC+∠CAF=45°×2=90°,四边形EAFG有三个直角,是矩形
又有AE=AD=AF.两条邻边相等的矩形是正方形.
(2)EB=BD=2,BG=X-2;FC=CD=3,CG=X-3
所以（X-2)²+(X-3)²=(2+3)²,X1=6,X2=-1(舍）

初二数学 四边形性质探索如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长①分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,试说明四边形AEGF是正方 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB中点,连接DE. （1）证明DE‖CB （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形. 初二数学,几何, 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 初二数学（四边形性质探索）1、如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系.）好的我会追加分的!图 初二数学题——四边形性质探索如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC,交AD于E,求AE的长. 初二数学题——四边形性质探索如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的长是多少? 关于初二四边形性质探索包括菱形、正方形、矩形、平行四边形. 初二四边形性质探索 如何理解 怎么做? 四边形性质的探索 四边形性质探索...在梯形ABCD中,AD//BC, 四边形性质探索初二数学某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图）,分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,解释为什么紫色花的面积与橙色花的面积 初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE= 初二数学下相似多边形性质如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',已知BC等于根号2cm,△ABC与△A'B'C'重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半,求△ABC平移的距离. 初二数学平行四边形的一道题（有图）如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证：四边形AFCD 如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD,试说明：AB‖CD不可用梯形相关性质定理.见图 初二数学几何题,如图,在△ABC中,D是BC上的点,如图,在△ABC中,D是BC上的点,O是AD的中点,过点A作BC的平行线交BO的延长线与点E,求证；四边形ABDE是平行四边形. 一道初二等腰三角形性质与判定综合运用的题,如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.1.求证：BE=AD2.求证：AC是线段ED的垂直平分线3.△DBC是等腰三角形吗?并说明理由 (初二数学）有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质……有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD:CD=AB:AC.如果你认为这个猜想是正确的,请写出一个完整