已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:18:27
已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM

已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM
已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM

已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM
∵BM⊥MN
∴∠BMA=90°=180°-90°=∠MBA+∠BAM
∵△ABC为等腰直角三角形,且点M、A、N在同一条直线上
∴∠BAC=90°=180°-90°=∠BAM+∠CAN,且BA=AC
∴∠MBA=∠CAN
所以在△BMA与△ANC中
有:
∠MBA=∠CAN
BA=AC
BM=AN
∴△BMA≌△ANC(SAS)(注意此时∠MBA与∠CAN是对应角)
∴MA=CN
∵BM=AN
∴MN=MA+AN
=CN+BM
注意这是K字图形,你看BA,CA,MN不就像一个K吗?
这种图形在数学中经常出现,往往会告诉你两个直角,如图中的∠BMA与∠BAC,图中隐含两条相等的线段如BA=AC
BM=AN,这时就出现了两个小三角形全等.

已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM 已知点M,A,N在同一直线上,△ABC为等腰直角三角形,BM⊥MN,BM=AN,试证明MN=CN+BM 以△ABC的三边向同侧坐正方形ABEF,ACMN,BCGH,∠BCA为直角,连接GN,点G,N,M在同一直线上吗 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证mnc为等边三角形 已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N已知,A,B,C三点在同一直线上,在AC同旁作三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N,连接MN,求证 如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证:mn=cn+bm 点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证:CMN是等边三角形 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12CM,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让三角形ABC向右运动,最后A点与N点重合.等腰直角三角形ABC开始时A点与M点重合,已知向右 (1)如图是5个边长均为1的小正方形拼在一起组成的图形(A、N、M、H四点在同一直线上,B、C、O、G四点在同一直线上,D、E、F三点在同一直线上,D、C、N三点在同一直线上,E、O、M三点在同一直线 已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y(厘米2)与时间t 已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2cm的速度向左运动,最终点A与点M重合.则重叠部分面积y(cm²)与时间t(s)之 已知,△ABC和△BMN是顶角为120°的等腰三角形,A、M、P、N在同一直线上AB=AC,BM=BN探究NA、NC、NB的关系 已知数列{an}{bn},点M(1,2)An(2,an),Bn((n-1)/n,2/n)对于n为正整数,M,An,Bn在同一直线上,求{an}通项已知数列{an}{bn},点M(1,2)An(2,an),Bn((n-1)/n,2/n)对于n为正整数,M,An,Bn在同一直线上,求{an}通项 如图1-1所示,已知点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证PCQ三点在同一直线上.如图2所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC 1.一直点A(ao),B(bo),点A在点B的左侧,点C(m,n)在X轴的下方,则△ABC的面积是多少2.已知M(3,2)与点N(xy)在同一条垂直与X轴的直线上,且N到X轴的距离为5,那么N的坐标是多少? 已知三点ABC在同一直线上,如果AC=11.2cm,BC=4.8cm,线段AC的中点为M,线段BC的中点为N,求线段MN的长 已知ABC三点在同一直线上,若线段AB=60,其中点为M,线段BC=20,其中点为N,求MN的长. 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以