如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;(1)求证:AE是圆O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:15:25
如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;(1)求证:AE是圆O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.

如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;(1)求证:AE是圆O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.
如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
(1)求证:AE是圆O的切线;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.

如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;(1)求证:AE是圆O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF.
证明:连接OE、OD,
∵CD切圆O于D,CB切圆O于B
∴OD⊥EC,BC⊥AB,DC=BC,
∵CE=ED+DC,CE=AE+BC
∴ED=AE
∵OD=OA,OE=OE
∴△EAO≌△EDO
∴∠EAO=∠EDO=90
∴EA⊥AB
∵DF⊥AB
∴EA∥DF∥CB
∴DM/BC=ED/EC=AE/EC,MF/AE=MB/EB=DC/EC=BC/EC
∴DM=AE•BC/EC,MF=AE•BC/EC,
∴DM=MF
数学辅导团解答了你的提问,

如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的园O分别交CA ,CB与 G F是AD的中点,求证:GE圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;(1)求证:AE是圆O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证:DM=MF. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径 连接AD OC 求证 AD∥OC ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,已知cb是圆o的铉,cd是圆o的直径,点a为cd延长线上一点,bc=ab∠cab=30度. 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,分别交CB、CA的延长线于点E、F.⑴.求证:FE是圆o的切线;⑵.若AB=8,BC=6,求CD长 如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2不要网上的答案,最好是自己写的 如图ab为圆o的直径 弦cb垂直ab于点e,cd=6、ab=10 则bc:ac= 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.1.求证CD是圆O的切线 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若