关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢?

关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢? 极限存在准则中的一点疑惑?准则是：单调有界数列必有极限.那么这个有界如何理解?指的是数列有上界或下界,还是必须同时有上下界才能成立? 求指导数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界 还有其他的情况么? 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 单调有界定理的“变形”的正确性单调有界定理：若数列递增（递减）有上界（下界）,则数列收敛,即单调有界数列必有极限.我想问：“若单调递增（递减）且有极限,则数列有上界（下界） 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? 高数 关于数列收敛的问题 数列的单调有界准则是什么? 请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递增有上界,和单调递减有下界的数列 “单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则.我个人的看法是不成立的.函数单调有界并不能保证x趋近某点时函数的极限存在（ 单调有界函数必有极限“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?但我们老师说函数没有这个准则.到底怎么回事 应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有? 证明单调增加的数列的奇数项子列收敛,则该数列收敛 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 大一高数 单调有界必有极限的准则 单调有界数列必收敛.正确 错误 “单调有界收敛准则是实数集R的一个重要属性”,