中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:27:47

中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.
中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.

中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.
焦点在Y轴,设椭圆方程为：y^2/b^2+x^2/a^2=1,(b>a>0),直线y=3x-2与椭圆相交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,
b^2-a^2=c^2=50,
a^2=b^2-50,
y^2/b^2+x^2/(b^2-50)=1,
y1^2/b^2+x1^2/(b^2-50)=1,(1)
y2^2/b^2+x2^2/(b^2-50)=1,(2)
(1)-(2)式,
(y1^2-y2^2)/b^2+(x1^2-x^2)/(b^2-50)=0,
[(y1-y2)/(x1-x2)]*[(y1+y2)/2/(x1+x2)/2]+b^/(b^2-50)=0,(3)
(y1-y2)/(x1-x2)=k=3,
设中点坐标为M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2=1/2,
y0=3x0-2=-1/2,y0=(y1+y2)/2,
代入（3）式,
3*(-1/2)/(1/2)+b^2/(b^2-50)=0,
b^2=75,
a^2=b^2-50=25,
∴椭圆的方程为：y^2/75+x^2/25=1.

中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 中点在原点,一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程. 己知双曲线中心在原点一个焦点坐标为F1(-根号5 ,0)点P双曲线上 ,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是多少? 中心在原点、一个焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? 双曲线的中点在原点,焦点为F1（负根号5,0）,F2（根号5,0）,渐近线方程为y=正负2分之一x,求双曲线标准方程中心在原点,一个焦点为F1（0,根号50）的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程?用高中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线L:y=3x-2截得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程? 中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点上一焦点为F1（0,5根号2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标是0.5,求椭圆方程如题 (1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负根号10),(1)...(1/2)已知双曲线的中点在坐标原点,左右焦点为F1,F2,在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,负已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F1(-根号5,0).若点P位于此双曲线上,线段PF1的中点坐标为我的思路：知道了PF2⊥x轴,就用两点距离公式求出PF1的距离再加上PF2的距离等于10为2a,a=5,可求椭圆标准方程!中心在坐标原点,离心率为(根号2)/2,左焦点F1(-1,0) 中心在原点,焦点F1(0,-根号2)F2(0,根号2)的椭圆C,被直线y=-2x+3截得的弦的中点横坐标是1,求此椭圆的方程为? 中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点,一个焦点为F1（0,5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.