已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并求L的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:00:59
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并求L的最小值
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并求L的最小值
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在AD边上,且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上,设角MNB=x,MN=L 试将L表示成x的函数,并求L的最小值
1/2BB'=lsinxlcosx/l=lsinxcosx
BB'cosx=AB=6 2lsinxcosxcosx=6
l=3/(sinxcosxcosx)
sinxcosxcosx=sinx(1-sin^2x)
x最大45°,x最小时BC边全部用来折叠即lcosx=12,3/sinxcosx=12,1/2=sin2x
x最小为15°
sinx=t
l=3/[(1-t^2)t](sin15°
f'(t)=-3t^2+1,
√1/3>1/2=sin30°
得出在(sin15°,√1/3)上单增,(√1/3,√1/2)单减
f(t)最大为f(√1/3)=√4/27
l最小为3/√4/27=4.5√3
饿 我写了啊 看看你能看懂不 MB=MB撇=L*COSX,B撇A=BA=MB-MO=MB*(1-COS(2X)) MB*B撇A=AB的平方(这步该懂吧 相似啊) 再代入得到 L与X的关系式 剩下滴你别说不会啊