已知(x+my)(x+ny)=x的2次方+2xy-8y的2次方,求m的2次方n+mn的2次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:24:59
已知(x+my)(x+ny)=x的2次方+2xy-8y的2次方,求m的2次方n+mn的2次方的值

已知(x+my)(x+ny)=x的2次方+2xy-8y的2次方,求m的2次方n+mn的2次方的值
已知(x+my)(x+ny)=x的2次方+2xy-8y的2次方,求m的2次方n+mn的2次方的值

已知(x+my)(x+ny)=x的2次方+2xy-8y的2次方,求m的2次方n+mn的2次方的值
由于(x+my)(x+ny)=x²+2xy-8y²
所以x²+mxy+nxy+mny²=x²+2xy-8y²
即x²+(m+n)xy+mny²=x²+2xy-8y²
所以m+n=2
  mn=-8
解方程组得m=4,n=-2或m=-2,n=4
所以m²n+mn²=-16(两组解带入都得-16)