作业帮一道初中几何数学题,请各位高手帮忙解下图和题目都在这.麻烦各位如果要做辅助线给个图吧谢了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:08:57
一道初中几何数学题,请各位高手帮忙解下图和题目都在这.麻烦各位如果要做辅助线给个图吧谢了
一道初中几何数学题,请各位高手帮忙解下
图和题目都在这.
麻烦各位如果要做辅助线给个图吧谢了
一道初中几何数学题,请各位高手帮忙解下图和题目都在这.麻烦各位如果要做辅助线给个图吧谢了
延长BA至G,使得AG=AB
则AF为△BCG的中位线,
∴AF=1/2CG
∵∠BAD=∠CAE=90º
∴∠BAC+∠DAE=180º
又∠GAC+∠BAC=180º
∴∠DAE=∠CAG
∵△ABD和△CAE均为等腰三角形
∴AG=AB=AD
AC=AE
在△ACG与△AED中
AG=AD
AC=AE
∠DAE=∠CAG
∴△ACG≌△AED（SAS）
∴CG=DE
∴AF=1/2DE
做AB中点G AD 中点H AE中点I 连接 GF ,HI
GF为三角形ABC的中位线 GF=AC/2=AE/2=AI GA=AB/2=AD/2=AH 角AGF和角BAC互补（由平行得） 角HAI和角BAC互补 所以∠AGF=∠HAI 所以可以证得AGF HAI全等 AF=HI=DE/2
过B点做AC‖BH交AF的延长线于H
∵AC‖BH，∴∠HBF=∠FCA 又∵AF是BC的中线∴BF=CF ∵∠BFH=∠AFC∴△BFH≌△AFC∴2AF=AH ∵△ADB和△ACE都是等腰直角三角形∴AD=AB BH=AC=AE 又∵∠DAB+∠EAC=180°∴∠DAE+∠BAC=180°∵∠CAF=∠BHF∴∠DAE=∠ABH ∴△ABH≌△DAE ∴DE=BF即AF=1/2DF<...
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过B点做AC‖BH交AF的延长线于H
∵AC‖BH，∴∠HBF=∠FCA 又∵AF是BC的中线∴BF=CF ∵∠BFH=∠AFC∴△BFH≌△AFC∴2AF=AH ∵△ADB和△ACE都是等腰直角三角形∴AD=AB BH=AC=AE 又∵∠DAB+∠EAC=180°∴∠DAE+∠BAC=180°∵∠CAF=∠BHF∴∠DAE=∠ABH ∴△ABH≌△DAE ∴DE=BF即AF=1/2DF
我没画图，你自己在图上作辅助线，谢谢你的问题，做着真爽
收起
思路：
过B作AC平行线并交AF的延长线为G（易证2AF=AG）
角DAE+角BAC=180°
可以证明三角形ABG 和 三角形ADE全等（AB=AD BG=AE 夹角ABG=夹角DAE）
得到AG=DE 所以得出结论