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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 13:42:28

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我试着来回答一下：
依题意设轨迹方程的时间参数形式如下(为方便见小写x,y做下标),
X=Ct+X0
Y=Y(t);
相应的速度方程为,
Vx=C
Vy=dY/dt
相应的加速度方程为,
Ax=0
Ay=dVy/dt
由此可见题中要证V^3/Cp等于A,或说等于Ay的大小.
另外V=√(C^2+Vy^2).
如果直接入手求解Ay未免棘手,所以逆过来,关键是写出p,就是曲率半径的等式.
知道p=[(1+Y'^2)^(3/2)]/Y''^2,Y'和Y''是对X轴的导数,我们可以将他们转写成对t的导数,借助
dY/dX=(dY/dt)/(dX/dt),
dX/dt=C,
可以得到
p=[(C^2+Vy^2)^(3/2)]/(C*Ay)
据此将p,V,代入V^3/Cp,可得到
V^3/Cp=Ay,也就是A.
此题即得证.

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