已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:59:53
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0

已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0
已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)
∴ sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb
平方相加
∴ sin²a+3cos²a=2
∴ 2cos²a=1
∴ cosa=±√2/2
(1)cosa=√2/2,cosb=√3/2
∴ a=45°,b=30°
(2)cosa=-√2/2,cosb=-√3/2
∴ a=135°,b=150°

以上两式化简的:-sin a=根号2 sinb 1式
根号3cosa=根号2cosb 2式
1式2式左右平方相加可得: 1+2cos a^2=2 解得 cos a=1/2
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