函数f(x)=1/3X³-(1+a)x²+4ax+24a,其中常熟a>1讨论f(x)d的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:25:55
函数f(x)=1/3X³-(1+a)x²+4ax+24a,其中常熟a>1讨论f(x)d的单调性

函数f(x)=1/3X³-(1+a)x²+4ax+24a,其中常熟a>1讨论f(x)d的单调性
函数f(x)=1/3X³-(1+a)x²+4ax+24a,其中常熟a>1讨论f(x)d的单调性

函数f(x)=1/3X³-(1+a)x²+4ax+24a,其中常熟a>1讨论f(x)d的单调性
f'(x)=x^2-2(1+a)x+4a=(x-2)(x-2a)
由于a>1,所以,2a>2
所以x2a,时,f'(x)>0,增函数
2

[2,2a]为单调减,其余为单调增

设f(x1),f(x2),x1大于x2。两函数相减,可解出。
或通过求导再讨论a的范围,可解出。

先求该函数的导数,然后分解因式,易知导数等于零的两根为2,2a,显然当a>1时,2a>2,之后再判断导数与零的大小,便可以知道单调性了。

函数f(x)=-x³+3x+1的极小值为 函数f(x)=2x³-3x+1如何求导 求下列函数的极值(1)f(x)=6x²+x+2(2)f(x)=x³-12x(3)f(x)=6-12x+x³(4)f(x)=48x-x³thanks 】 函数f(x)=1/3X³-(1+a)x²+4ax+24a,其中常熟a>1讨论f(x)d的单调性 判断下列函数的奇偶性 第一个F(X)=X³+1/X 2.F(X)=√2X-1 + √1-2X 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数 已知函数f(x)=1/2x²+lnx求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像在函数g(x)=2/3x³的图像下方 已知函数f(x)=-x³+m,其中m为常数(1)证明函数f(x)在R上是减函数 ; 已知函数f(x)=ax³+bx²在x=-1时取得极值,曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为12;函数g(x)=f(x)+mx,x∈[1,+∞),函数g(x)的导函数g'(x)的最小值为0..⑴求函数f(x)的 求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值什麼是偏导?.. 已知函数f(x)=x³-3x.⑴求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;⑵若过点A(1,m)(m≠-2)可作SORRY!曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围。 函数奇偶性,f(x)=x³-x-1,若f(a)-2,则f(-a)=? 已知函数f(x)=x³-3x(1) 求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值 数学函数的单调性(就1题)判断函数f(x)=-x³+1在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断;如果x∈(0,+∞),函数f(x)是增函数还是减函数?(提示:可利用公式a³-b³=(a&s 判断下列函数的单调性并求出单调区间①f(x)=-2x=1②f(x)=x+cosx,x∈(0,π/2)③f(x)=2x-4 ④f(x)=2x³第四题是f(x)=2x³+4x 可能有1.:函数f(x)满足f(1)=1/4,且4f(x)+f(y)=f(x+y)+f(x-y) {x,y∈R}求f(2010)2.:f(x)=x-(1/x),对任意x∈[1 +无穷] ,f(mx)+mf(x)<0恒成立,则m=3.:f(x+1/x)=x³+1/x³,求f(x)的解析式就算前两题不会,也得会第 已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1