双曲线的开口大小和离心率有关系吗?如果现在有两组双曲线,它们的a值是一样的,但双曲线L1的开口比双曲线L2的开口大,那它们的离心率大小怎样比较呢?懂的话给过详细推理.答完再给分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:21:06
双曲线的开口大小和离心率有关系吗?如果现在有两组双曲线,它们的a值是一样的,但双曲线L1的开口比双曲线L2的开口大,那它们的离心率大小怎样比较呢?懂的话给过详细推理.答完再给分.

双曲线的开口大小和离心率有关系吗?如果现在有两组双曲线,它们的a值是一样的,但双曲线L1的开口比双曲线L2的开口大,那它们的离心率大小怎样比较呢?懂的话给过详细推理.答完再给分.
双曲线的开口大小和离心率有关系吗?如果现在有两组双曲线,它们的a值是一样的,但双曲线L1的开口比双曲线L2的开口大,那它们的离心率大小怎样比较呢?懂的话给过详细推理.答完再给分.

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渐近线斜率大的话,双曲线的开口就大.
而渐近线斜率 k=b/a
离心率e=c/a=√[1+k²] (c²=a²+b²)
k=√[e²-1]
所以 双曲线的开口大小和离心率有关系.
因为L1的开口比双曲线L2的开口大
根据 k=√[e²-1]
L1的渐近线的斜率大,
所以L1的离心率更大一些.

离心率越大,开口越大,
离心率e=c/a,当a不变时,e越大,则c越大,
c^2=a^2+b^2 所以,b也越大,
所以渐近线y=b/a*x的斜率也越大,渐近线越靠近y轴,双曲线开口越大。

双曲线的开口大小和离心率有关系吗?如果现在有两组双曲线,它们的a值是一样的,但双曲线L1的开口比双曲线L2的开口大,那它们的离心率大小怎样比较呢?懂的话给过详细推理.答完再给分. 双曲线的开口大小与离心率的关系 离心率为什么影响双曲线开口大小 通过方程用双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,开口越大不是在X相同时比较Y的大小,Y越大开口越大。可与双曲线离心率或是b/a有什么关系。我认为用渐近线判断不准确 椭圆 双曲线 抛物线 的离心率有什么几何意义?怎么决定扁平程度或开口大小啊? 双曲线离心率的大小与形状的关系 圆锥曲线的离心率是描述什么的量?椭圆、双曲线的离心率的大小与形状有什么关系? 双曲线渐近线的夹角和离心率是什么关系啊? 数学双曲线离心率问题如:双曲线(X^2/a^2)-(Y^2/b^2)=1 [a>0,b>0]的离心率从双曲线与X轴的交点开始随着曲线的延伸它的大小是怎么变化的为什么?双曲线的开口变大或变小 不会影响离心率吗? 高中数学中椭圆和双曲线的离心率e和形状有什么关系?椭圆双曲线抛物线它们的离心率e和形状有什么关系.比如椭圆,离心率越大,最好推理一下 如果说两条抛物线的开口方向、大小相同,那么这两天抛物线有什么关系如题,不太记得了,形状相同和大小相同是同一回事吗?如果大小相同,他们有什么关系 双曲线图像与其离心率有什么关系? 双曲线的离心率 双曲线的离心率 双曲线的离心率和渐近线的斜率之间的关系 双曲线的离心率越大,则开口是越大还是越小 椭圆和双曲线的离心率取值范围是多少?离心率等于0时他们分别是什么图形?等于1呢?他们之中如果有离心率可以小于0的,大于1的,会是什么图形呢? 关于抛物线的开口大小,初高中生别进来学过圆锥曲线的人都知道,椭圆的随着离心率的变大变得越来越扁,双曲线也是一样.那么推导一下是不是就说明了“圆锥曲线的开口大小随着离心率的变 双曲线为什么离心率越大开口越大?【开口指的是哪个?】具体些!