如何区分第二类曲面积分和二重积分?见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:10:26

如何区分第二类曲面积分和二重积分?见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类
如何区分第二类曲面积分和二重积分?
见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类曲面积分,结果答案是按照二重积分来做的!请各位大仙说说怎么区分这两类积分?

如何区分第二类曲面积分和二重积分?见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类
Ω是三重积分中最常用的
曲面积分多数用Σ表示,有时也用S
二重积分只有D最常用
所以,二重积分是∫∫D ƒ(x,y) dxdy
而曲面积分是∫∫Σ ƒ(x,y,z) dxdy
如果题目简单的话,第一步就可以将曲面积分化为二重积分了
即∫∫Σ ƒ(x,y,z) dxdy = ± ∫∫D ƒ(x,y,z(x,y)) dxdy,曲面Σ,平面D
又或者变为三重积分也可以,通过高斯公式
∫∫Σ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫Ω (∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z) dxdydz,这里是空间Ω
题目有三维曲面,有指明曲面方向,或者有指明z的范围的话,就是曲面积分题
二重积分大部分题目都是平面上的

如何区分第二类曲面积分和二重积分?见过一个题,积分区域写的是Ω=x^2+y^2≤R,然后在Ω上求∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy请问这是第二类曲面积分还是二重积分?看着这个积分区域符号是Ω,我以为是第二类曲面积分和二重积分有什么区别问一下一型曲线积分和二型曲线积分从几何上有没联系?两者差别在哪?另外二型曲面积分是投影面积,一型曲面积分是表面积?如果被积函数为1，那么第二类曲线积分就变成黎曼二重积分了，第二类曲面积分第二类曲面积分的题,直接把第二曲面积分化为二重积分.但是绿色画线不太明白,哪来的负号? 如何运用第二类曲面积分中的对称性求第二类曲面积分第二类曲面积分计算, 曲面积分与二重积分不知道题目让我求曲面积分还是求二重积分,因为他俩的写法非常相似,请问怎么从题目中区分. 第二类曲面积分如何计算?在计算第二类曲面积分时有时候会遇到图形在某个平面的投影为一条线段或者是封闭的曲线（不是区域比如就是一个圆只有线）这种情况下转化为二重积分时的结二重积分,三重积分,第一型曲面积分学了二重积分,三重积分,第一..二型曲面积分,感觉有点混乱,想知道它们的区别和联系, 考研数学一中,二重积分,三重积分和曲面积分大约占的比例曲面积分为什么可以把曲线方程代入进去,而二重积分和三重积分步可以? 第一类曲面积分和第二类曲面积分有什么区别啊,我觉得都一样啊高数第二类曲面积分高数,第二类曲面积分第二类曲面积分得意义? 第二型曲面积分