圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:33:29
圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点

圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点
圆锥曲线...
在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4
设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点

圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点
你好
由题意可知
M的轨迹为椭圆
2a=4
a=2,a²=4
c=√3
所以b²=a²-c²=1
焦点在y轴 所以方程为x²+y²/4 =1
设A(x1,y1) B(x2,y2)
把A和B的坐标代入椭圆方程,然后相减,同时除以x1-x2,可以得到关于k的关系式
具体过程我就不呈现了
得到k=-4（x1+x2/y1+y2）
因为AB的中点坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2）,代入也成立
故设中点坐标为（x0,y0）
则k=-4（x0/y0）
因为k*k1=-4
代入得k=k*k1（x0/y0）
化简得y0=k1x0
所以中点在l1上
因为中点又在l上,所以中点是l与l1的交点
即中点为D
所以D为AB的中点

圆锥曲线...在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3）F2（0,-根号3）.若动点M满足MF1+MF2=4设直线l:y=kx+t交曲线与A,B两点,交直线l1:y=k1x于点D,若k×k1=-4,证明：D为AB的中点 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中如图 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在平面直角坐标系XOY中衡过一定点（a,b）的直线方程应该是怎样的? 在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3),F2(0,-根号3),若动点M满足MF1+MF2=4,求曲线C的方在平面直角坐标系中有两定点F1(0,根号3),F2(0,-根号3),若动点M满足MF1+MF2=4,1）、求曲线C的方程2）、设直线L:y= 圆锥曲线应该是圆锥与一平面所得的交线轨迹,它包括点,直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线在直角坐标系中有没有一个只含两个参数的圆锥曲线统一方程 如图在平面直角坐标系中 已知,如图,在平面直角坐标系 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 在平面直角坐标系中,y轴正半轴定点A（0,1）、B（0,2）,在x轴正半轴找一点C,使tan∠ACB取最大值 在平面直角坐标系中,y轴正半轴定点A（0,1）、B（0,2）,在x轴正半轴找一点C,使tan∠ACB取最大值 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 平面直角坐标系 平面直角坐标系 函数 平面直角坐标系? 平面直角坐标系题