若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:27:43
若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______

若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______
若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______

若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______
复数z满足|z+3-4i|≤2
集合一样是复数z对应的点Z到到(-3,4)的距离小于等于2
即Z的轨迹是以M(-3,4)为圆心,2为半径的圆(含内部)
|OM|=√(9+16)=5
∴ |OZ|的最小值是5-r=3
|OZ|的最大值是5+r=7
即 |z|的最大值是7,最小值是3