在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:39:27
在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca

在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca
在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca

在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca
证明:
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠CDA=90º
∵DE⊥AC
∴∠CED=∠CDA=90º
又∵∠ECD=∠DCA
∴⊿CDE∽⊿CAD(AA’)
∴CE:CD=CD:CA
转化为CD²=CE×CA【也可用射影定理直接证出】

连接AD,∵DE⊥AC ∴∠CED=90°
又∵AB为⊙O的直径 ∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90° ∴∠CED=∠ADC
又∵∠ACD=∠DCE ∴△ACD∽△DCE
CD∶AC=CE∶CD 即 CD^2=CE×CA

在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 在三角形abc中,ab为直径作圆心o交bc于d,de垂直于ac于点e,求证:cd平方=ce×ca 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 第一题 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线第二题.如图.AB是圆心O的直径.CB切圆心O于点B.过点A作OC的平行线AD交圆心O于D.求证:CD是圆心O的切 如图在三角形abc中.∠abc=90°,以ab为直径作圆心o交ac边于d,e是边上bc的中点连接de①求证直线de是圆心o的切线②连接oc交de于点p,若of=cf求tan角aco的值http://hiphotos.baidu.com/%CE%D2%CA%C7%D1%BC%B5%B0%CB%FB%B1%B 在三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE垂直AC于点E,交BC的延长线于点F,求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线 谢谢 如图在三角形ABC中,AB是圆心O的直径,圆心O与AC交于点D角B等于六十度角C等于七十五度求角BOD的度数 已知:在圆O中,圆心为ODG为圆O的一条直径E、F两点在圆上且在直径DG同侧,但不与D、G重合则有直角三角形DFG、直角三角形DEG这两个三角形的直角边DE、GF交与点A过A点作AB垂直与直径DG,垂足为B正 在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于D,作角BAC的外角平分线AE交圆O于E,连接DE,求证:DE=AB 如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.(1)求证 DE=1/2BC(2)诺tanC=根号5/2,DE=2,求AB的长不好意思~第二问 求的是AD的长 在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延长线交于点E,且BD等于B 已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question:若DE=根...已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question:若DE=根号 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线 如图 三角形abc中 ab等于ac,以ab为直径的圆o交bc于e,过b作圆o的切线,交ac的延长线如图 三角形abc中 ab等于ac,以ab为直径的圆o交bc于e,过b作圆o的切线,交ac的延长线于d,求证:角cbd等于二分之一角cab 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 【圆】如图,在三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的以点O为圆心的圆交AB于点D,过点D作DE垂直于点E,交BC的延长线于点F.求证:AD=BD,DF是圆的切线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线