数学help设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘以x的2次方＋1996乘以y的2次方＋1997乘以z的2次方和的立方根＝1995的立方根＋1996的立方根＋1997的立

数学help设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘以x的2次方＋1996乘以y的2次方＋1997乘以z的2次方和的立方根＝1995的立方根＋1996的立方根＋1997的立
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设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘以x的2次方＋1996乘以y的2次方＋1997乘以z的2次方和的立方根＝1995的立方根＋1996的立方根＋1997的立方根,试求x分之1＋y分之1＋z分之1的值?I want many help,can you help me,Thank you very much.

数学help设1995乘以x的三次方＝1996乘以y的三次方＝1997乘以z的三次方,x乘以y乘以z大于0,且1995乘以x的2次方＋1996乘以y的2次方＋1997乘以z的2次方和的立方根＝1995的立方根＋1996的立方根＋1997的立
设1995 x³＝1996 y³＝1997 z³,x 、y 、z＞ 0,且(1995 x²＋1996 y²＋1997 z²)^1/3＝1995^1/3＋1996^1/3＋1997^1/3,试求1/x＋1/y＋1/z的值
^1/3表示立方根
设1995 x³＝1996 y³＝1997 z³=k≠0
故：1995 x²=k/x,1996 y²=k/y,1997 z²=k/z
且1995^1/3=（k^1/3）/x,1996^1/3=（k^1/3）/y,1997^1/3=（k^1/3）/z
因为(1995 x²＋1996 y²＋1997 z²)^1/3＝1995^1/3＋1996^1/3＋1997^1/3
故：(k/x＋k/y＋k/z)^1/3＝（k^1/3）/x＋（k^1/3）/y＋（k^1/3）/z
两边同时除以k^1/3
故：(1/x＋1/y＋1/z)^1/3＝1/x＋1/y＋1/z
故：1/x＋1/y＋1/z=（1/x＋1/y＋1/z）³
故：（1/x＋1/y＋1/z）[（1/x＋1/y＋1/z）²-1]=0
因为x 、y 、z＞ 0
故：1/x＋1/y＋1/z=1

设1995x^3=1996y^3=1997z^3，xyz>0，
且(1995x^2+1996y^2+1997z^2)^(1/3)=1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)
求1/x+1/y+1/z=?
由于1995x^3=1996y^3=1997z^3，则x,y,z同符号；而xyz>0，所以x,y,z都>0
设设1995x^3=1996y^3...

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设1995x^3=1996y^3=1997z^3，xyz>0，
且(1995x^2+1996y^2+1997z^2)^(1/3)=1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)
求1/x+1/y+1/z=?
由于1995x^3=1996y^3=1997z^3，则x,y,z同符号；而xyz>0，所以x,y,z都>0
设设1995x^3=1996y^3=1997z^3=k,则1995x^2=k/x,1996y^2=k/y,1997z^2=k/z
而(1995x^2+1996y^2+1997z^2)^(1/3)=1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)
1995x^2+1996y^2+1997z^2=[1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)]^3
即k(1/x+1/y+1/z)=[1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)]^3
1/x+1/y+1/z=[1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)]^3/k
k=? （以下是看了楼上的，建议以 lzq681026 的为答案）
1995^(1/3)=k^(1/3)/x,1996^(1/3)=k^(1/3)/y,1997^(1/3)=k^(1/3)/z
[1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3)]^3=k(1/x+1/y+1/z)^3
所以1/x+1/y+1/z=(1/x+1/y+1/z)^3，而x,y,z都>0，则1=(1/x+1/y+1/z)^2
所以1/x+1/y+1/z=1

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