设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:31:01

设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值
设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值

设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值
（2X+b)^2= 4X ,
4X^2 +4(b-1) X +b^2=0
X1+X2= 1-b ,X1X2=b^2/4
AB=2√5 ,直线y=2x+b 的 K=2 , 故 X1-X2= 2
故 X1-X2= √[(X1+X2)^2-4X1X2] =√[(1-b)²-b²]=√（1-2b)= 2
即 1-2b = 4 , b= -3/2

Y=2x+b，x=(y-b)/2
则Y^2=2(y-b)
y1+y2=2,y1y2=2b,
(2x+b)^2=4x
x1+x2=1-b,x1x2=b^2/4,
(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=(1-b)^2+4=（2根号5）^2=20
(1-b)^2=16
得b1=5,b2=-3
在Y^2=2(y-b)中，4-8b>=0,b<=1/2.
∴b=-3

先把两个方程求解得出带有未知数b的两组解，也就是A和B的坐标然后，由已知知直线AB长为2根号5，由两点坐便公式，可以列出一个由未知数b组成的二元一次方程，解出两个b，在然后把b带入直线函数y=2x+b，求出AB

直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B 设抛物线y^2=4x与直线y=2x-(3/2)相交于A、B两点,求|AB|. 设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为求抛物线y=2x平方与直线y=-4x+6的交点坐标抛物线Y=X的平方+4X+2与直线Y=3分之一的交点个数反弹道导弹在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程? 过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点,设A,B中点M的纵坐标为－4,求直线l的方程?急…麻烦快点… 抛物线y=x平方与直线y=4围成的图形的面积? 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知抛物线y的平方＝负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点