作业帮{回答后增加30分}是关于数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过原点及点（负2分之一，负四分之一），且图像与X轴的另一交点到原点的距离为1，求这个二次函数的关系式。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:04:58
{回答后增加30分}是关于数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过原点及点（负2分之一，负四分之一），且图像与X轴的另一交点到原点的距离为1，求这个二次函数的关系式。
{回答后增加30分}是关于数学二次函数的问题.
已知二次函数的图像经过原点及点（负2分之一，负四分之一），且图像与X轴的另一交点到原点的距离为1，求这个二次函数的关系式。
{回答后增加30分}是关于数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过原点及点（负2分之一，负四分之一），且图像与X轴的另一交点到原点的距离为1，求这个二次函数的关系式。
根据二次函数特点,可以设二次函数的通式为y=ax(x+1)或y=ax(x-1)
这样比较简单
然后将（-1/2,-1/4）带入可得
a=1或1/3
即y=x(x+1)或y=(1/3)x(x-1)
要是不明白再问我!
y=(x+四分之一)^2-四分之一
设y=ax^2+bx+c
二次函数的图像经过原点及点（-1/2，-1/4）
c=0,1/4a-1/2b=-1/4 ∴c=0,a-2b=-1
图像与X轴的另一交点到原点的距离为1,则坐标为（1,0）或（-1,0）
当交点为（1,0）时，a+b=1 ∴a=1/3，b=2/3 ∴y=1/3x^2+2/3x
当交点为（-1,0）时，a-b=1 ...
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设y=ax^2+bx+c
二次函数的图像经过原点及点（-1/2，-1/4）
c=0,1/4a-1/2b=-1/4 ∴c=0,a-2b=-1
图像与X轴的另一交点到原点的距离为1,则坐标为（1,0）或（-1,0）
当交点为（1,0）时，a+b=1 ∴a=1/3，b=2/3 ∴y=1/3x^2+2/3x
当交点为（-1,0）时，a-b=1 ∴a=3，b=2 ∴y=3x^2+2x
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