作业帮帮忙做个高数计算题 急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:46:40
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4、原式=∫(-2,2) x√(4-x^2)dx+∫(-2,2) √(4-x^2)dx
因为y=x√(4-x^2)是奇函数,y=√(4-x^2)是偶函数,积分区间(-2,2)关于原点对称
所以原式=0+2∫(0,2)√(4-x^2)dx
=4arcsin(x/2)+x√(4-x^2) |(0,2)
=2π
5、因为所围图形关于x=π/4左右对称
所以面积=2*∫(0,π/4) (cosx-sinx)dx
=2*(sinx+cosx) |(0,π/4)
=2√2-2
6、原式=2*∫d(√x)/cos^2(√x)
=2*∫sec^2(√x)d(√x)
=2tan(√x)+C
7、这是二阶常系数齐次线性微分方程,所以根据特征方程法
特征方程r^2+1=0
r=±i
所以y=C1*cosx+C2*sinx C1,C2是任意常数
四、令f(x)=tanx/x (0