在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求:a99+a100=?b9/a8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:45:17
在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求:a99+a100=?b9/a8

在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求:a99+a100=?b9/a8
在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求:a99+a100=?
b9/a8

在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求:a99+a100=?b9/a8
设该数列的第一项为a1,公比为q,则根据已知有
a1q^8+a1q^9=a,①
a1q^18+a1q^19=b,②
②/①得,q^10=b/a
则a99+a100
=a1q^98+a1q^99
=q^90(a1q^8+a1q^9)
=[(b/a)^9]×a
=b^9/a^8

全部化为a1和q,最后求出答案为:b的9次方除以a的8次方

a(N9)、b(N10)均成公比相同的等比数列
公比为b/a
所以a99+a100=a*(b/a)^9