首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:59:27
首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值

首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值
首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值

首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值
首项1>0,若公比q0,又数列为递减数列,00 1-qⁿ->1 S=a1/(1-q)
S1+S2+...+Sn-nS
=[a1/(1-q)][(1-q)+(1-q²)+...+(1-qⁿ)] -na1/(1-q)
=[a1/(1-q)][n-(q+q²+...+qⁿ)] -na1/(1-q)
=[a1/(1-q)][n-q(1-qⁿ)/(1-q)] -na1/(1-q)
=na1/(1-q) -a1q(1-qⁿ)/(1-q)² -na1/(1-q)
=-a1q(1-qⁿ)/(1-q)²
=-[a1q/(q-1)²](1-qⁿ)
n->+∞,qⁿ->0 1-qⁿ->1
S1+S2+...+Sn-nS->-a1q/(q-1)²
lim(S1+S2+...+Sn-nS)=-a1q/(q-1)²
n->+∞

首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值 首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值 已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围?已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围? 一个无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,S的取值范围?如题 ,请解题并附上过程 高二无穷等比数列各项的和等比数列{a(n)}的首项a(1)=1,公比为q且满足绝对值q小于1,前n项之和为S(n),各项之和为S.求:lim[S(1)+S(2)+…+S(n)-nS]注:圆括号内的n、1、2为角标 无穷等比数列{AN}各项和S的值为2,公比q 已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且lim(Sn-2S)=1,则其首项a1的取值范围 已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且无穷lim(Sn-2S)=1 求首项a1的取值范围 已知各项为正数的等比数列{An}的首项为1公比为x,前n项为Sn,设f(x)=lim n→+无穷( 2Sn)/S(n+1)求fx 无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比 无穷等比数列各项的和,一个无穷等比数列各项之和等于9,且各项平方之和为81/2,那么它的首项是多少? 无穷等比数列{an}各项和s的值为2 公比q>0 则首项a1的取值范围是 关于无穷等比数列各项和的应用.等比数列{An}的首相A1 等于1,公比为q且q的绝对值小于1,前n项之和为Sn,各项之和为S,求lim【n趋向于无穷大】【S1+S2+…Sn减去(n乘以S)】,就是求的是后面一个括 一个无穷等比数列的各项合为4 各项的平方和为6设首项为A,等比为b,很明显b 无穷等比数列an的各项和为S,若数列bn满足bn=a(3n-2)+a(3n-1)+a3n,则数列bn的各项和? 无穷等比数列各项和问题 已知无穷等比数列各项和为10.求此等比数列首项的取值范围10)并上(10,20),但我求得为(0,10), 数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少?