已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:19:48
已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE

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已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE

已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE
证明:
∵AD⊥CD,AE⊥BE
∴∠D=∠E=90
∵∠BAE=∠BAC+∠2,∠CAD=∠BAC+∠1,∠1=∠2
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACD (AAS)
∴AD=AE