作业帮如图1,抛物线y=ax2-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D． （1）�
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:27:57
如图1,抛物线y=ax2-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D． （1）�
如图1,抛物线y=ax2-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D． （1）�
如图1,抛物线y=ax2-2ax-b（a＜0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D． （1）�
1),抛物线的对称轴：x=1,
与x轴的另一个交点B的坐标为；(3,0).
2),以AB为直径的⊙P的圆心为：(1,0),半径为：2,
所以圆的方程为：(x-1)^2+y^2=4,
故C点坐标为：(0,√3),
代入抛物线方程,得：b=√3,
将AC点坐标(-1,0),代入抛物线方程,得：a=b/3=√3/3,
所以抛物线的解析式为：y=-√3/3*x^2+2√3/3*x+√3.
3),直线AC,BC,AB的方程分别为：
y=√3x+√3,y=-√3/3*x+√3,y=0,
四边形MABC是平行四边形,则：
（1） MA//BC,MB//AC,
所以直线MA,MB的方程分别为：y=-√3/3*(x+1),y=√3*(x-3),
联立两方程,解得：x=2,y=-√3.
所以点M的坐标为：(2,-√3)；
（2） MC//AB,MB//AC,
所以直线MC,MB的方程分别为：y=√3,y=√3*(x-3),
联立两方程,解得：x=4,y=√3.
所以点M的坐标为：(4,√3)；
（3） MC//AB,MA//BC,
所以直线MC,MA的方程分别为：y=√3,y=-√3/3*(x+1),
联立两方程,解得：x=-4,y=√3.
所以点M的坐标为：(-4,√3)；
综上可知：点M的坐标为：(2,-√3),(4,√3),或：(-4,√3).
（1） ∴ （2）①令 ，则
∵点A在点B的右侧 ∴
令 ，则 ∴
作 于点E
∵AD是直径 ∴∠ACD=90°∴∠OCA+∠ECD=90°
又∵∠E DC+∠ECD=90°
∴∠EDC=∠OCA，又∵∠DEC=∠COA=90°∴△DEC∽△COA
∴ 即 ...
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（1） ∴ （2）①令 ，则
∵点A在点B的右侧 ∴
令 ，则 ∴
作 于点E
∵AD是直径 ∴∠ACD=90°∴∠OCA+∠ECD=90°
又∵∠E DC+∠ECD=90°
∴∠EDC=∠OCA，又∵∠DEC=∠COA=90°∴△DEC∽△COA
∴ 即 ∵ ∴
∴
②∵△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，且△OBE是直角三角形
∴PM∥ ，PN∥
设
则 ，
∵MF：BF=1：2
∴ ∵旋转，∴ ,∴ ，
∴
③∵ 在对称轴上，设 ，对称轴与 轴交于点 ，圆 半径为
∵△CDE中，∠DEC=90°，DE=CE=1
∴△CDE是等腰直角三角形，即∠EDC=45°，∴∠ODC=45°
设直线CD切圆Q于点H，则△ODH也是等腰直角三角形
∴ ，即
在
∴
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