a>b,试比较a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次大小关系a³-b³+(a-b)²>0这步怎么出的相减的差>0这步怎么出的得:a³+a²-2ab>b³-b²这步怎么出的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:05:22
a>b,试比较a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次大小关系a³-b³+(a-b)²>0这步怎么出的相减的差>0这步怎么出的得:a³+a²-2ab>b³-b²这步怎么出的

a>b,试比较a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次大小关系a³-b³+(a-b)²>0这步怎么出的相减的差>0这步怎么出的得:a³+a²-2ab>b³-b²这步怎么出的
a>b,试比较a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次大小关系
a³-b³+(a-b)²>0这步怎么出的
相减的差>0这步怎么出的
得:a³+a²-2ab>b³-b²这步怎么出的

a>b,试比较a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次大小关系a³-b³+(a-b)²>0这步怎么出的相减的差>0这步怎么出的得:a³+a²-2ab>b³-b²这步怎么出的
答:
a>b
a的3次+a的2次-2ab与b的3次-b的2次的大小关系:
a³+a²-2ab-(b³-b²)
=(a³-b³)+(a²-2ab+b²)
=(a³-b³)+(a-b)²
因为:a>b
所以:a³>b³,a-b>0
所以:(a-b)²>0,a³-b³>0
两式相加得:
(a³-b³)+(a-b)²>0
所以:
a³+a²-2ab>b³-b²

a³+a²-2ab-(b³-b²)
=a³-b³+a²-2ab+b²
=a³-b³+(a-b)²
因为a>b
所以:a³>b³
a-b>0
所以a³-b³+(a-b)²>0
相减的差>0
得:a³+a²-2ab>b³-b²